Quadratic Formula
Secondary · AlgebraGiven: x²−5x+6=0
Formula: x=[−b±√(b²−4ac)]/(2a)
Formula: x=[−b±√(b²−4ac)]/(2a)
Substitute: x=[5±√(25−24)]/2
Answer: x=3 or x=2
গণিত · Formula Library · সূত্রভাণ্ডার
Standard Mathematics Formulas — প্রমিত গণিতের সূত্রসমূহ
Primary/Foundation থেকে Secondary, Intermediate/HSC-equivalent, Undergraduate এবং Postgraduate/Advanced স্তর পর্যন্ত বিস্তৃত একটি সুসংগঠিত Formula reference। এই বাংলা Version-এ ব্যাখ্যাগুলো বাংলায় দেওয়া হয়েছে, তবে সব academic English terms এবং Formula অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।
এই Formula Library কীভাবে ব্যবহার করবেন
প্রথমে আপনার শিক্ষার স্তর নির্বাচন করুন, তারপর topic বেছে নিন এবং Formula-টির অর্থ, প্রয়োজনীয় conditions, common error ও practice guidance দেখুন। Worked Examples এবং Self-Check অংশ আপনাকে Formula বোঝা থেকে স্বাধীনভাবে প্রয়োগ করার দিকে এগোতে সাহায্য করবে।
Formula কীভাবে শিখবেন
প্রতিটি Formula-কে একটি পূর্ণাঙ্গ learning unit হিসেবে ব্যবহার করুন—প্রথমে এর অর্থ বুঝুন, প্রয়োজনীয় conditions যাচাই করুন, Worked Example-এ প্রয়োগ দেখুন এবং শেষে নিজে Practice করুন।
1 · Understand · বুঝুন
Concept, Formula type, symbols এবং mathematical meaning স্পষ্টভাবে চিহ্নিত করুন।
2 · Check Conditions · শর্ত যাচাই করুন
Substitution-এর আগে domain, restrictions, units এবং angle conventions যাচাই করুন।
3 · Apply · প্রয়োগ করুন
সমাধানের ধারাটি অনুসরণ করুন: Given → Required → Formula → Substitution → Calculation → Answer।
4 · Retrieve · স্মরণ করে প্রয়োগ করুন
Answer না দেখে প্রথমে নিজে একটি নতুন problem সমাধান করার চেষ্টা করুন।
Worked Examples · Concept থেকে Application
Pythagorean Theorem
School · GeometryGiven: legs 6 cm and 8 cm.
Formula: c²=a²+b²
Formula: c²=a²+b²
Calculation: c²=36+64=100
Answer: c=10 cm
Power Rule
HSC · CalculusGiven: f(x)=x⁵
Rule: d(xⁿ)/dx=nxⁿ⁻¹
Rule: d(xⁿ)/dx=nxⁿ⁻¹
Apply: f′(x)=5x⁴
Answer: 5x⁴
Conditional Probability
HSC · ProbabilityGiven: P(A∩B)=0.2, P(B)=0.5.
Formula: P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
Formula: P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
Calculation: 0.2/0.5=0.4
Answer: 0.4
Practice & Self-Check · অনুশীলন ও আত্মপরীক্ষা · অনুশীলন ও আত্মপরীক্ষা
1 · Area
7 cm radius-এর একটি circle-এর area নির্ণয় করুন।
Answer: 49π cm².
2 · Explain
Quadratic Formula-এ a≠0 কেন প্রয়োজন?
Answer: কারণ তা না হলে equation-টি quadratic থাকবে না।
3 · Differentiate
f(x)=3x⁴−2x²+7-এর জন্য f′(x) নির্ণয় করুন।
Answer: 12x³−4x.
4 · Select a method
একটি right triangle-এর legs 9 এবং 12। Hypotenuse নির্ণয়ের জন্য কোন theorem ব্যবহার করবেন?
Answer: Pythagorean theorem.
5 · Check a condition
Ordinary power rule কি x⁻¹ integrate করতে পারে?
Answer: না; ∫1/x dx=ln|x|+C ব্যবহার করুন।
6 · Coordinate geometry
y=2x+3-এর slope এবং y-intercept নির্ণয় করুন।
Answer: m=2 and c=3.
Curriculum Note · পাঠ্যক্রম-সংক্রান্ত তথ্য: Bangladesh's NCTB publishes school and higher-secondary textbook lists, including Bangla and English-version materials. This library is a cross-level formula reference, not a substitute for a specific board, university or examination syllabus. Verify the applicable syllabus and notation before exam use. NCTB 2026 textbook list ↗